Matemática básica Ejemplos

$\frac{z^{2} - 64}{z} \div \frac{z + 8}{z + 9}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{z^{2} - 64}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 8^{2}}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = z$ y $b = 8$ .

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $z + 8$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(z + 8) (z - 8)}{z} \cdot \frac{z + 9}{z + 8}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{z - 8}{z} (z + 9)$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{z - 8}{z}$ por $z + 9$ .

$\frac{(z - 8) (z + 9)}{z}$